Equações do 2º Grau - Parte 2

Continuando a aula sobre Equações do 2º Grau!  Uma maneira de resolver uma Equação, além dos métodos já estudados é usando a Soma e Produto das raízes. Vamos continuar aprendendo?


Primeiramente temos que saber qual a fórmula que representa o valor do produto e da soma das raízes, para assim entender como funciona:

Soma = -b/a
Produto = c/a

Porém, se na Equação o coeficiente a for igual à 1, temos que:

Soma = - b
Produto = c

Assim:

x² - Sx + P = 0 

Observe um exemplo usando uma equação:

Determine as raízes da equação x² - 3x + 2 = 0, sem usar fórmula de Bhaskara:

Como o a = 1, temos que x² - Sx + P = 0:

Soma = 3
Produto = 2

Quais números somados resultam em 3 e multiplicados resultam em 2? 

Neste caso fica simples observar que os números são 1 e 2, logos as raízes da equação são 1 e 2.

Observe outro exemplo:

- 4x² + 8x - 4 = 0

Como o a ≠ 1, temos que:

Soma = -b/-8/-4 = 2
Produto = c/= -4/-4 = 1

Quais números somados resultam em 2 e multiplicados resultam em 1?

Neste caso só há uma raiz, que é o próprio 1. Pois 1 somado a 1, resulta em 2. E 1 multiplicado por 1, também é 1. Logo a raíz da equação é 1.

Veja algumas vídeo-aulas para aprender mais sobre o assunto:




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Rafael Berbare

Professor licenciado em Matemática e Desenho Geométrico pela Universidade de Taubaté. Pós-graduando em Ciência e Tecnologia pela Universiade Federal do ABC. Professor na rede pública de ensino de São José dos Campos.

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